Profesor Rudolf Špaček je náměstkem ředitele pro léčebně-preventivní péči, primářem interního oddělení a pověřeným primářem urgentního příjmu Nemocnice Na Františku.

Od roku 1991 je pedagogickým pracovníkem na Univerzitě Karlově. V roce 2014 byl zde jmenován profesorem pro obor vnitřní nemoci. Na interním oddělení Nemocnice Na Františku se věnuje výuce mediků všech tří lékařských fakult Univerzity Karlovy, výuce lékařů v rámci interního kmene a přípravě lékařů na atestaci z vnitřního a všeobecného lékařství.

Ve své lékařské praxi se zaměřuje na diagnostiku a léčbu pacientů s kardiologickými onemocněními. Za své dlouholeté zásluhy v oblasti kardiologie a pregraduální i postgraduální výuky obdržel v roce 2020 stříbrnou medaili University Karlovy.